Symmetrie

Symmetrie hat 2 Gebiete: Die reine geometrische Symmetrie und die algebraische Symmetrie

Algebraische Symmetrie (anhand von Funktionen):

Rechnerische Bestimmung von Symmetrien (am Beispiel ganzrationaler Funktionen):

1.setze für f(x) -> f(-x) ein

2. rechne aus

3.1 kommt wieder f(x) raus, herrscht eine Achsensymmetrie (z.B. f(x) = x^4 + x² -> f(-x) = x^4 + x² = f(x)

3.2 kommt -f(x) raus, herrscht eine Punktsymmetrie zum Ursprung  (0 | 0) (z.B. f(x) = x³ + x -> f(-x) = -x³ - x -> -f(x)

3.3 kommt keins der beiden raus (z.B. f(x) = x³ + x² -> f(-x)= -x³ + x² -> weder noch

Tipp der Experten:

f(-x) heißt nichts anderes als x mit - mal zu nehmen!