Ableitungen [in work]


Die Ableitung einer Funktion an der der Stelle x0 kann man über den sogenannten Differentialquotienten berechnen.

Dieser lautet in der allgemeinen Form:

 

 


Zum Beispiel mit der h-Methode möglich! -> sehr aufwendig

 

 

Ableitungsregeln:

 

 

 

Konstante Funktion\left(a\right)'=0Faktorregel(a\cdot f)'=a\cdot f'Summenregel\left(g\pm h\right)'=g'\pm h'Produktregel(g\cdot h)'=g'\cdot h+g\cdot h'Quotientenregel\left({\frac {g}{h}}\right)'={\frac {g'\cdot h-g\cdot h'}{h^{2}}}Reziprokenregel\left({\frac {1}{h}}\right)'={\frac {-h'}{h^{2}}}Potenzregel{\displaystyle \left(x^{n}\right)'=nx^{n-1}}Kettenregel

(g\circ h)'(x)=(g(h(x)))'=g'(h(x))\cdot h'(x)